2). Определение: "Параллельные прямые — это две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости". Следовательно точки В, В1, А, А1 лежат в одной плоскости. Тогда ΔВВ1О и ΔАА1О подобны по двум углам ( ОВ1=22*6/11 = 12, а ОА1=10.
3). Определение: "Параллельные прямые — это две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости". Следовательно, прямые АС и BD принадлежат одной плоскости. Но точки С и D принадлежат прямой "а". Значит и прямая "а" принадлежит этой же плоскости, так как через две точки можно провести только одну прямую. Что и требовалось доказать. 4). Треугольник МАN лежит в одной плоскости, так как через три точки можно провести только одну плоскость. Отрезок MN принадлежит плоскости "гамма", а отрезок BD параллелен этой плоскости, значит BD параллельна MN и по определению параллельных прямых они лежат в одной плоскости. Параллелограмм - это плоская фигура, следовательно точки А, В и D лежат в одной плоскости, которой принадлежат и точки М и N, лежащие на продолжениях прямых АВ и AD соответственно. Итак, треугольники DАВ и MAN лежат в одной плоскости и подобны по двум углам: Что и требовалось доказать.