Пожалуйста найдите область определения и множество значений функции y= 5-|cosx|

Question

Пожалуйста найдите область определения и множество значений функции y= 5-|cosx|

Answer 1

Областью определения есть множество всех действительных чисел: D(y)=R.

Область значений функции |cos x| есть промежуток [0;1], оценим теперь в виде двойного неравенства

0 ≤ |cos x| ≤1    |*(-1)

-1 ≤ -|cos x| ≤ 0   |+5

4 ≤ 5-|cos x| ≤ 5

E(y) = [4;5]