Помогите доказать неравенство, методом применения очевидной неровности

0 голосов
48 просмотров

Помогите доказать неравенство, методом применения очевидной неровности


image

Алгебра (29 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac

2(a^2 + b^2 + c^2)  - 2( ab + bc + ac) >=0

a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac + c^2 >=0

(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >=0

сумма квадратов всегда больше равно 0


(317k баллов)