Помогите пожалуйста! Снаряд, выпущенный вертикально вверх, через время Т = 40с после...

Question

Помогите пожалуйста! Снаряд, выпущенный вертикально вверх, через время Т = 40с после старта мгновенно разрывается в высшей точки траектории на два одинаковых осколка. Первый осколок падает на землю вблизи точки старта через = 20c после разрыва.Через какое время после первого на землю упадёт второй осколок? Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.

Answer 1

Дано: Т = 40 с, m1 = m2, t1 = 20 c

Найти: Δt -?

v = v0 - g * T = 0 => v0 = g * T - начальная скорость снаряда

v0 = 10 м/с² * 40 с = 400 м/с

v0² = 2 * g * h => h = v0² / (2 * g) = (400 м/с)² / (2 * 10 м/с²) = 8000 м - высота подъема снаряда

h = v01 * t1 + g * t1² / 2 => v01 = h / t1 - g * t1 / 2 = 8000 м / 20 с - 10 м/с² * 20 с / 2 = 400 - 100 = 300 м/с - скорость 1-го осколка, направлена вниз

Т. к. m1 = m2 => v02 = 300 м/с - скорость второго осколка, направлена вверх

y2 = y02 + v02 * t2 - g * t2² / 2 = 0 - уравнение движения 2-го осколка

y02 = 8000 м

8000 + 300 * t2 - 5 * t2² = 0

t2² - 60 * t2 - 1600 = 0

D = (- 60)² - 4 * (- 1600) = 10000, √D = 100

t2(1) = (60 + 100) / 2 = 80 с

t2(2) = (60 - 100) / 2 = -20 с - не удовлетворяет условию

Δt = t2 - t1 = 80 c - 20 c = 60 c = 1 мин