2,(4) = 2 целых 4/9
3,(5) = 3 целых 5/9
2,(17) = 2 целых 17/99
2,1(7) = 2 целых 8/45
2,17(1) = 2 целых 77/450
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2,1(7) = 2 + 0,1(7) = 2 целых 8/45
Пусть х = 0,1777..., тогда
10х = 1,777...
100х = 17,777
100х - 10х = 17 - 1
90х = 16
х = 16/90 = 8/45 - сократили на 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2,17(1) = 2 + 0,17(1) = 2 целых 77/450
Пусть х = 0,17111..., тогда
100х = 17,111...
1000х = 171,111...
1000х - 100х = 171 - 17
900х = 154
х = 154/900 = 77/450 - сократили на 2