Даю 12 баллов!Срочно ребят!!!!Докажите справедливость неравенства а+1/а+2

Question

Даю 12 баллов!Срочно ребят!!!!Докажите справедливость неравенства а+1/а+2<а+5/а+6 для любого положительного числа а

Answer 1

(а+1)/(а+2)<(а+5)/(а+6)</p>

(а+1)/(а+2)-(а+5)/(а+6)<0</p>

((а+1)(a+6) -(a+2)(а+5)/((а+6)(a+2))<0</p>

(a^2+7a+6 - a^2-7a-10)/((a+6)(a+2))<0</p>

-4/((a+6)(a+2))<0</p>

так как a>0 то знаменатель >0 а числитель <0 </p>

значит слева число отрицательное всегда. доказали