Как решается неопределённый интеграл (см фото).

1\х есть производная от логарифма))
занесем под дифференциал, получим интеграл от
$\frac{d ( ln(x) ) }{ { ln(x) }^{2} }$
Это решается обычной заменой логарифма на икс, можно проделывать в уме.
Ответ:
${ - ln(x) }^{ - 1} = - \frac{1}{ ln(x) }$