Помогите пожалуйста разобрать задачу. Как она решается? Пассажирский поезд проходит...

Question

Помогите пожалуйста разобрать задачу. Как она решается? Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя станциями за 12 ч. Если одновременно с этих станций выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 8 ч. после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между станциями?

Answer 1

Обозначим расстояние между станциями S. Тогда:

Скорость пассажирского поезда:  

                                     v₁ = S/t₁ = S/12 (км/ч)

Скорость сближения пассажирского и товарного поездов:

                                    v = S/t = S/8 (км/ч)

Скорость товарного поезда:

                                    v₂ = v - v₁ = S/8 - S/12 = 3S/24 - 2S/24 = S/24 (км/ч)

Тогда время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между станциями:               t₂ = S/v₂ = S : S/24 = S * 24/S = 24 (ч)

--------------------------

Ответ: за 24 часа.