4(2). x²-4x+6=x²-4x+4+2=(x-2)²+2.
(x-2)²≥0, поэтому (x-2)²+2≥2. наименьшее значение 2
5(2) а) x²+2x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1.
(x+2)²≥0, поэтому (x-2)²+1≥1
5(2) б) x⁴+2x²+4=(x²+2)²≥4.
6(2) |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5
найдем значения х при которых выражения под знаком модуля меняют знак.
x+1 меняет знак при х=-1
х-2 меняет знак при х=2
3х+6 меняет знак при х=-2
1. рассмотрим интервал x<-2</p>
на нем |x+1|=-(x+1), |x-2|=-(x-2) и |3x+6|=-(3x+6)
подставляем полученные выражения в исходное уравнение
-(x+1)+(x-2)-(3x+6)=5
-x-1+x-2-3x-6=5
-3x-9=5
3x=-14
x=-14/3= 
2. рассмотрим интервал -2≤x<-1</p>
на нем |x+1|=-(x+1), |x-2|=-(x-2) и |3x+6|=(3x+6)
подставляем полученные выражения в исходное уравнение
-(x+1)+(x-2)+(3x+6)=5
-x-1+x-2+3x+6=5
3x+3=5
3x=2
x=2/3
Видно, что x=2/3 не попадает в интервал -2≤x<-1, значит это решение не подходит</p>
3. рассмотрим интервал -1≤х≤2
на нем |x+1|=x+1, |x-2|=-(x-2) и |3x+6|=3x+6
подставляем полученные выражения в исходное уравнение
(x+1)+(x-2)+(3x+6)=5
x+1+x-2+3x+6=5
5x+5=5
х=0
4. рассмотрим интервал 2≤х
на нем |x+1|=x+1, |x-2|=x-2 и |3x+6|=3x+6
подставляем полученные выражения в исходное уравнение
(x+1)-(x-2)+(3x+6)=5
x+1-x+2+3x+6=5
3x+9=5
3х=-4
x=-4/3
Видно, что x=-4/3 не попадает в интервал 2≤x, значит это решение не подходит
Ответ: 
и х=0