В прямоугольном треугольнике ABC, CD- медиана. Угол BAC=20° . Найти угол BCD

Question

В прямоугольном треугольнике ABC, CD- медиана. Угол BAC=20° . Найти угол BCD

---

Answer 1

В треугольнике АВС нам известны два угла ВАС = 20° и ВСА =90°

Необходимо найти угол АВС

Для этого необходимо от общей суммы углов в треугольнике отнять сумму уже известных нам углов

180°- (90°+20°) = 70°

Треугольник СВD - равнобедренный

То есть ВС = ВD а в равнобедренных треугольниках углы при основании равны

Значит (180° - 70°) : 2 = 55°

Ответ. Угол ВСD = 55°

Comments

Вы сами решали эту задачу?

Answer 2

Дано:
CD - медиана
Угол BAC=20’
Найти:
Угол BCD
Решение: Т.к CD -медиана, следовательно она равна 0,5 гипотенузы, следовательно BD=AD=CD, следовательно треугольники ACD и BCD - равнобедренные, следовательно угол BAC= угол DCA= 20’
Тк треугольник Угол ВСА=90’(по условию), следовательно угол ВCD= 90-20= 70
Ответ: 70’.