После того как мяч отбили ногой вверх, он движется по параболе, заданной уравнением h =...

Question

После того как мяч отбили ногой вверх, он движется по параболе, заданной уравнением h = -5t^2 + 12t + 1, где h(м) — высота подъёма тела, t(с) — время полёта. Сколько секунд мяч находился на высоте не ниже 5 м? Запишите решение и ответ

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Находим время, когда высота будет равна 5 м

H = -5*t² + 12*t + 1 = 5 - высота 5 м.

- 5*t² + 12*t - 4 = 0 - квадратное уравнение.

Решаем: D = 64, √64 = 8.

Корни уравнения:  t1 = 0.4 t2 = 2

2 - 0.4 = 1.6 c на высоте больше 5 м - ОТВЕТ

График движения на рисунке в приложении.

---