Доведіть, що значення виразу1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 ділиться націло **...

0 голосов
71 просмотров

Доведіть, що значення виразу1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 ділиться націло на 2;2)22^5×13^5-36^3 ділиться націло на 10.


Алгебра (161 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Любые числа оканчивающиеся на цифру 5, 1 и 6 возведенные в степени n оканчиваются на ту же цифру 5, 1, 6 соответственно, где n - натуральное число.

1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 =  

525^7 - 651^5, см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифры 5 и 1 и возводятся в степень n, то получаются числа заканчивающиеся на чифру 5 и 1 соответственно.

x..y5 - a..b1 = c..d4 - любое число с четный цифрой в конце делится на 2 без остатка.


2) 22^5×13^5-36^3 =

286^5-36^3,  см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифру 6 и возводятся в степень n, то получится число заканчивающиеся на цифру 6.

x..y6 - a..b6 = c..d0, любое число оканчивающиеся на цифру 0 делится на 10 без остатка

(13.4k баллов)