Найдите периметр ромба АВСD если угол В =120* ВD=8см

0 голосов
60 просмотров

Найдите периметр ромба АВСD если угол В =120* ВD=8см


Геометрия (25 баллов) | 60 просмотров
0

Докажите, что треугольник АВD равносторонний. Тогда сторона ромбов АВ = BD =8см. Периметр ромба равен 32 см.

Дан 1 ответ
0 голосов

Угол А равен (360-120*2)/2 т.к. сумма углов четырехугольника равна 360 градусам, и противоположные углы равны.
Проведем другую диагональ АС, пусть О точка пересечения диаглналей АС и ВD
Угол DAC=30 градусам (т.к. диагональ АС делит угол пополам)
Следовательно DO=0,5AD, так же DO равна половине DB (св-во диагоналей ромба, равна 4, следовательно сторона ромба AD равна 8, все стороны ромба равны, поэтому периметр ромба равен 8*4=32)

(57 баллов)