Решите пример,(должно получиться одинаковое основание чтобы работать со степенями),не...

0 голосов
30 просмотров

Решите пример,(должно получиться одинаковое основание чтобы работать со степенями),не знаю что делать с 2^3(черта)3^3

Математика (654k баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle\tt \bigg(\frac{1}{4}\bigg)^{\frac{3}{2}}\cdot\bigg(\frac{2^3}{3^3}\bigg)^{\frac{2}{3}}=\bigg(\frac{1}{2^2}\bigg)^{\frac{3}{2}}\cdot\frac{2^{3\cdot\frac{2}{3}}}{3^{3\cdot\frac{2}{3}}}=\frac{1}{2^{2\cdot\frac{3}{2}}} \cdot\frac{2^2}{3^2} =\frac{1}{2^{3}} \cdot\frac{2^2}{3^2}=\frac{1}{2\cdot3^2} =\frac{1}{18}

(138k баллов)
0 голосов

Нет, тут не обязательно приводить к одинаковому основанию, тут важнее понимать, как оперировать со степенями:
( \frac{1}{4})^{ \frac{3}{2} } \times (\frac{2^{3} }{3 ^{3} })^{ \frac{2}{3} } = \frac{1}{ {4}^{ \frac{3}{2} } } \times ( \frac{2}{3} )^{3 \times \frac{2}{3} } = \\ = \frac{1}{4 \sqrt{4} } \times ( \frac{2}{3} ) ^{2} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{18}

(25.0k баллов)
Похожие задачи