А∪В={2,3,4,6,8,9,10,...} - множество натуральных чисел, кратных 2 и 3.
А∪С={2,4,5,6,8,10,...} - множество натуральных чисел, кратных 2 и 5.
(А∪В)∩(А∪С)={2,4,6,8,10,...} - множество натуральных чисел, кратных 2
А∪В∩С={10,15,20...}
Значит, (А∪В)∩(А∪С)≠А∪В∩С