Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому
1/х²-4≥0
Найдём нули:
1/х²-4=0
1/х²=4
х²=1/4
х=-1/2
х=1/2
Чертим координатную прямую и отмечаем точки:
- + -
-----------|--------------------|------------->
-1/2 1/2
Подставляем любое значение из промежутка, чтобы расставить знаки, крайний справа будет -, так как, если подставить 1 в исходную функцию, получится отрицательное значение, дальше методом чередования
Так как знак ≥, то точки закрашены и входят в область определения, смотрим, где стоит +, это и есть ответ
Ответ: х принадлежит [ -1/2 ; 1/2 ]