В соревновании участвуют 10 лыжников. а)Какова вероятность события А, которое...

Question

В соревновании участвуют 10 лыжников. а)Какова вероятность события А, которое формулируется так: "Лыжник №5 получило золото, лыжник №3 получил серебро, а лыжник №8 - бронзу. Б)Какова вероятность события B: лыжники №5, №3,№8 - выступили лучше остальных?

Answer 1

лыжник 5 золото, вероятность 1/10 (он один, всего десять)

лыжник 3 - серебро, вероятность 1/9 (он один, осталось 9)

лыжник 8 - бронза, вероятность 1/8 (он один, осталось 8)

1/10*1/9*1/8=1/720 - вероятность А

лыжники 5, 3, 8 условно получили медали, но 3 медали могут располагаться 3!=3*2*1=6 способами. для одной комбинации золото-серебро-бронза вероятность известна

получается, 6*1/720=1/20 - вероятность В

Answer 2

По теории вероятности произведение совместных событий находится по формуле P(A)*P(B)*P(C)

Шанс того, что лыжники займут эти места - равновероятные находятся по формуле P=m/n

А)Вероятность того, что 3 лыжник получит золото 1/10, вероятность того, что лыжник 5 получит серебро 1/9, шанс того, что лыжник 8 получит серебро 1/8

1/10*1/9*1/8=1/720

Б)Вероятность того, что лыжники выступили лучше остальных по формуле

Медали могут располагаться 3 способами 3!=6

6*1/720=1/20 = 0.05