Докажите, что функция f (x)=(|4+x|+|4-x|)/4x^2 четная

0 голосов
34 просмотров

Докажите, что функция f (x)=(|4+x|+|4-x|)/4x^2 четная


Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция f называется четной функцией, если для любого x, принадлежащего области функции, -x также принадлежит сфере и f (-x) = f (x).

f(x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4 {x}^{2} }
Площадь:

D = R \ {0}

- x ∈ D

f( - x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4( - x) {}^{2} } \\ \\ f( - x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4 {x}^{2} } \\ \\ f ( - x) = f(x)
Функция четная.

(654k баллов)