Так как по условию АВМС-параллелограмм, то его противоположные стороны ВС и АD равны и параллельны, т.е. ВС||АD, ВС=АD. Так как МС=ВС-ВМ, АN=AD-DN, то МС=AN.
Таким образом, в четырехугольнике АМСN две противоположные стороны равны и параллельны(МС||AN, MC=AN), следовательно, АМNC-параллелограмм