В треугольнике АВС проведены высоты ВХ и СУ, которые пересекаются в точке О. Угол ВОС...

Question

В треугольнике АВС проведены высоты ВХ и СУ, которые пересекаются в точке О. Угол ВОС равен 119 градусов. Найдите угол А. Отет дайте в градусах.

Answer 1

Угол ВОС=углу УОХ=119* (т.к. вертикальные). Рассмотрим четырёхугольник УОХА. Угол УОХ=119*, угол АУО=90* и угол УОХ=90*. Угол УАХ=360*-(119*+90*+90*)=61*

Answer 2

если угол BOC= 119 градусов то смежный с ним угол НОС равен 61

рассмотрим треугольник НОС, который является прямоугольным, так как ВН высота

угол НОС=61, ОНС=90

найдем ОСН=180-90-61=29

теперь рассмотрим треугольник АУС тоже прямоугольный так как СУ высота

угол УСА=ОСН=29

найдем угол УАС он и есть наш угол А=180-90-29=61 градус