Родился 7 мая 1833 г. в Гамбурге в семье музыканта-контрабасиста. Талант у мальчика проявился рано. Его обучением занялся отец, затем Э. Марксен —- известный пианист и композитор.
В 1853 г. с венгерским скрипачом Э. Ременьи Брамс совершил концертную поездку, во время которой познакомился с венгерским скрипачом, композитором и педагогом И. Иоахимом и с Ф. Листом.
В сентябре 1853 г. состоялась встреча с Р. Шуманом, который на страницах «Нового музыкального журнала» восторженно приветствовал талант молодого музыканта.
В 1862 г. Брамс переехал в Вену. Он руководил Венской певческой академией и был приглашён на пост дирижёра в Общество друзей музыки. С середины 70-х гг. XIX в. композитор целиком посвятил себя творческой деятельности, много путешествовал, выступал как пианист и дирижёр.
Произведения этого периода («Немецкий реквием», 1868 г., и «Венгерские танцы», 4 тетради, 1869—1880 гг., для фортепиано в четыре руки) способствовали его европейской популярности.
После смерти Р. Вагнера (1883 г.) Брамс считался бесспорно величайшим из живших в то время композиторов и был осыпан почестями и наградами.
Период примерно с 45 до 60 лет был для маэстро самым плодотворным: он написал четыре симфонии, скрипичный концерт, Второй фортепианный концерт, более 200 сольных песен, сделал свыше 100 обработок народных песен.
Незадолго до смерти Брамс закончил «Четыре строгих напева» на слова Священного Писания.
Последнее произведение, над которым он работал, будучи уже тяжело больным, — 11 хоральных прелюдий для органа. Замыкает цикл прелюдия под названием «Я мир покинуть должен».
Умер 3 апреля 1897 г.