1. В прямоуголнике диагонали равны (как и противоположные стороны).
Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, к которому применима теорема Пифагора. Т.о. диагональ равна квадратному корню из 9²+12²=√225, т.е. диагональ равна 15.
2. В равностороннем треугольнике высота делит сторону пополам. Т.е. получается треугольник с гипотенузой равной 6 и катетом равным 3. Нужно найти другой катет, который и является высотой. По теореме Пифагора: 6²=3²+х², 36=9+х²
х=√25=5