Решите,умоляю!1. Докажите тождество = 2.Вычислите sin 1653.Зная,что cost = , < t <,...

Question 1

Решите,умоляю!
1. Докажите тождество
$\sqrt{2} cos$ $( \alpha + \frac{ \pi }{4})$ = $cos \alpha - sin \alpha$
2.Вычислите sin 165
3.Зная,что cost = $\frac{8}{17}$ , $\frac{3 \pi }{2}$ < t <<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+" id="TexFormula6" title="2 \pi " alt="2 \pi " align="absmiddle" class="latex-formula">, вычислите cos $( \frac{3 \pi }{4} + t)$
4.Упростите выражение
$sin( \frac{ \pi }{3} - \alpha ) + cos( \frac{ \pi }{6} - \alpha )$
5.Решите уравнения:
а) cos7xcos2x+sin7xsin2x= $\frac{1}{3}$
б)cosx - $\sqrt{3}$ sinx = 1

Question 2

1) cosa-sina=sin(П/2-a)-sina=2cosп/4sin(П/4-a)=sqrt(2)cos(П/2-(П/4-a))=sqrt(2)cos(a+п/4)
2) sin165=sin(180-15)=sin15=sin(45-30)=sqrt(2)/2*sqrt(3)/2-1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
3) cos(3П/4+t)=cos3П/4cost-sin3П/4sint=-sqrt(2)/2*8/17-[-15/17*sqrt(2)/2]=
15sqrt(2)/34-8sqrt(2)/34=7sqrt(2)/34
sint=sqrt(1-64/289)=-15/17
4)sin(П/3-a)+cos(П/6-a)=sqrt(3)/2cosa-1/2sina+sqrt(3)/2cosa+1/2sina=sqrt(3)cosa
5)cos5x=1/3
5x=arccos1/3+2Пk
x=1/5arccos1/3+2Пk/5
cosx-sqrt(3)sinx=1
1/2cosx-sqrt(3)/2sinx=1/2
sin(П/6-x)=1/2
П/6-x=П/6+2Пk x=2Пk
П/6-x=5П/6+2Пk
x=-2П/3+2Пk

Question 3

Решение:

Смотри вложение :....

Опыт_zn · Answer 1 · 2018-03-15T00:55:03+0000

1) cosa-sina=sin(П/2-a)-sina=2cosп/4sin(П/4-a)=sqrt(2)cos(П/2-(П/4-a))=sqrt(2)cos(a+п/4)
2) sin165=sin(180-15)=sin15=sin(45-30)=sqrt(2)/2*sqrt(3)/2-1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
3) cos(3П/4+t)=cos3П/4cost-sin3П/4sint=-sqrt(2)/2*8/17-[-15/17*sqrt(2)/2]=
15sqrt(2)/34-8sqrt(2)/34=7sqrt(2)/34
sint=sqrt(1-64/289)=-15/17
4)sin(П/3-a)+cos(П/6-a)=sqrt(3)/2cosa-1/2sina+sqrt(3)/2cosa+1/2sina=sqrt(3)cosa
5)cos5x=1/3
5x=arccos1/3+2Пk
x=1/5arccos1/3+2Пk/5
cosx-sqrt(3)sinx=1
1/2cosx-sqrt(3)/2sinx=1/2
sin(П/6-x)=1/2
П/6-x=П/6+2Пk x=2Пk
П/6-x=5П/6+2Пk
x=-2П/3+2Пk