15 БАЛЛОВABCD – параллелограм, АК и ВК – биссектрисы углов А и В. Найдите угол x

Question

15 БАЛЛОВABCD – параллелограм, АК и ВК – биссектрисы углов А и В. Найдите угол x

---

Answer 1

Пусть угол А=α, угол В=β.

α+β= 180º (из св-в паралеллограмма)

угол АВК=β/2 (биссектриса)
угол ВАК=α/2 (биссектриса)

χ=180°-β/2-α/2=180°-1/2(α+β)=180°-1/2(180°)=90°.

ответ: 90º.