Пожалуйста, внятно объясните(и до конца) как решается кубическое уравнени(из ГИА Часть2)...

Question

Пожалуйста, внятно объясните(и до конца) как решается кубическое уравнени(из ГИА Часть2) : x^3-2x^2-5x+6=0

Пожалуйста, как можно понятнее)) также,объясните как находить корни тут ?

Answer 1

x^3-2x^2-5x+6=0, {разложить на множители, таким образом понизить степень}

x^3-x^2-6x-x^2+x+6=0,  {-2x^2=-x^2-x^2; -5x=-6x+x}

x(x^2-x-6)-(x^2-x-6)=0,

(x^2-x-6)(x-1)=0,  {произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю}

x^2-x-6=0 или х-1=0,

По теореме Виета x1=-2, x2=3;

x3=1.

Answer 2

x³ - 2x² - 5x + 6 = 0

x³ - (x²+x²) - (6х -х) + 6 = 0

x³- x²- x²- 6х + х  + 6 = 0

(x³ - x² - 6х)  -  (x² - х  - 6) = 0

х(x² - х  - 6)  -  (x² - х  - 6) = 0

(x² - х  - 6)(х - 1) = 0

x² - х  - 6 = 0                  или        х - 1 = 0

по т.Виета                                   х = 1

х₁+х₂ = 1

х₁*х₂ = - 6

х₁ = -2

х₂ =  3

Ответ:  -2 ; 1 ; 3.