В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины...

0 голосов
40 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 41 градус. найдите больший из двух лстрых углов треугольника


Геометрия (49 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°. Биссектриса СК делит его пополам. 

Угол ВСК=АСК=90°:2=45°.

Медиана СМ отсекает от угла АСК 41°. 

угол МСА=АСК-МСК=45°-41°=

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла,  равна половине гипотенузы. СМ=АМ

Треугольник СМА - равнобедренный.  По свойству равнобедренного треугольника МАС=МСА=.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Угол В=90°- 4°=86°. - это больший острый угол данного треугольника. 


image
(228k баллов)