Дан треугольник ABC с вершинами А(2,-1,3) , В(1,1,1), С(0,0,5).
Находим разность координат между вершинами.
АВ -12-2
ВС -1-14
АС -212
Длины сторон:
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² +(-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2
²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Отсюда видно, что треугольник равнобедренный прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны).
Угол А = 90°, угол В = С = 45°.