Все системы решаем методом сложения
1.
х+у=1 | Сложим уравнения
х-у=5 |
(х+у)+(х-у)=1+5
х+у+х-у=6
2х=6
х=6/2
х=3
Подставим полученное значение х в первое уравнение:
3+у=1
у=1-3
у=-2
Ответ: (3; -2)
2.
2х-7у=39
х+у=-3| *(-2)
2х-7у=39| Сложим уравнения
-2х-2у=6| как в предыдущем примере
-9y=45
у=45/(-9)
у=5
Подставим полученное значение у в второе уравнение:
х+(-5)=-3
х-5=-3
х=-3+5
х=2
Ответ (2; -5)
3.
5х-2у=-12 | *2 (умножим первое уравнение на 2)
3х+4у=-2
10х-4у=-24| Сложим уравнения
3х+4у=-2 |
13х=-26
х=-26/13
х=-2
Подставим полученное значение х в первое уравнение:
5*(-2)-у=-12
-10-2у=-12
-2у=-12+10
у=-2/(-2)
у=1
Ответ: (-2; 1)
4.
х+2у=5| Сложим уравнения
-х+7у=13|
9у=18
у=18/9
у=2
Подставим полученное значение у в первое уравнение:
х+2*2=5
х+4=5
х=5-4
х=1
Ответ (1; 2)