Решите пожалуйста!! ** листочке напишите решения и отправьте сюда

0 голосов
34 просмотров

Решите пожалуйста!! На листочке напишите решения и отправьте сюда


image

Математика (76 баллов) | 34 просмотров
0

И как звучит само задание? Сравнить числа?

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)

{1\over\sqrt{2}} = 2^{-{1\over2}}; (\sqrt{8})^{10}=(2^{3\over2})^{10}=2^{15}

Основание одинаковое и больше 1, степень у второго больше, а значит второе больше:

{1\over\sqrt{2}} < (\sqrt{8})^{10}

2)

\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}=(5^{1\over4})^{1\over3}=5^{1\over12};\\ \sqrt[13]{5} =5^{1\over13}

Основание одинаковое и больше 1, степень у первого больше, а значит первое больше:

image \sqrt[13]{5}" alt="\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}} > \sqrt[13]{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">

3)

\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{27}*\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3}*\sqrt[3]{3}=3*\sqrt[3]{3}

Значения равны

4)

image623\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[12]{625}\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[3]{5}" alt="\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{5^4}}=\sqrt[12]{625}\\ 625>623\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[12]{625}\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[3]{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(18.9k баллов)