Ребята, помогите пожалуйста)))) Очень нужно) Известно, что x + y + z ≥ xyz. Докажите, что...

$x+y+z \geq xyz\\$
Докажем что справедливость неравенство
$x^2+y^2+z^2 \geq x+y+z\\ (x^2-x+0.25)+(y^2-y+0.25)+(z^2-z+0.25) \geq \frac{3}{4}\\ (x-\frac{1}{2})^2+(y-\frac{1}{2})^2+(z-\frac{1}{2})^2 \geq \frac{3}{4} \\$
то есть очевидно выполняется.
Можно еще учесть симметричность
$x+y+z \leq x^2+y^2+z^2\\ x \leq x^2\\ y \leq y^2\\ z \leq z^2$