Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со...

Question

Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со сторонами 39, 17, 28 см. Найдите угол между плоскостями. Дополнительно: в правильной пирамиде боковое ребро 6 см наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найти периметр основания, площадь основания

Answer 1

1) Площадь проекции треугольника со сторонами 39, 17, 28 см определим по формуле Герона.

р = (39+17+28)/2 = 42 см.

Sп = √(42(42-39)(42-17)(42-28)) = 210 см².

Площадь проекции равна: Sп = S*cos α.

Отсюда находим угол α наклона плоскостей.

α = arc cos(Sп/S) = arc cos(420/210) = arc cos0,5 = 60°.

2) Для решения дополнительного задания надо было указать фигуру в основании пирамиды.