Найдите производную, и подставьте в решение y=1/3*(5-2x)^-3,x=2

Question

Найдите производную, и подставьте в решение y=1/3*(5-2x)^-3,x=2

Answer 1

Производная:

y' = 1/3*(-3)*(5-2*x)^(-3-1)*(5-2*x)' = 1/3*(-3)*(5-2*x)^(-4)*(-2) = 2*(5-2*x)^(-4),

y' = 2*(5-2*x)^(-4).

Если x = 2, то y' = f'(2) = 2*(5-2*2)^(-4) = 2*1^(-4) = 2*1 = 2.

Ответ: 2