Среди потомков Ивана Васильевича по мужской линии (то есть сыновей, сыновей сыновей и так...

Question

Среди потомков Ивана Васильевича по мужской линии (то есть сыновей, сыновей сыновей и так далее) — пять Иванов и 13 Васильевичей. Какое наименьшее число потомков может быть у Ивана Васильевича? (Считаем, что родных братьев всегда зовут по-разному.)

Answer 1

Ответ:

18 потомков.

Пошаговое объяснение:

Пусть у Ивана Васильевича два сына: Иван 1 и Василий 1.

У Ивана 1 опять два сына - Иван 2 и Василий 2.

У Ивана 2 сын Иван 3.

У Василия 2 будет 4 сына: Иван 4, Сергей, Андрей и Николай.

Это 4 Васильевича.

Теперь Василий 1. У него 4 сына, все Васильевичи.

Иван 5, Василий 3, Дмитрий и Вячеслав.

И, наконец, у Василия 3 будет 5 сыновей, все Васильевичи.

Таким образом, получается 4 + 4 + 5 = 13 Васильевичей.

Если пересчитать всех детей и внуков, получается

2 + 2 + 1 + 4 + 4 + 5 = 18 потомков.