Автомобилист , двигаясь соскоростью 90 км/ч по шоссe , параллельному железнодорожному...

Question

Автомобилист , двигаясь соскоростью 90 км/ч по шоссe , параллельному железнодорожному полотну . пытается дать сигнал машинисту тепловоза поезда движущегося со скоростью 72км/ч - Длина поезда 900 м . В начальный момент автомобиль находится в конце поезда . Сколько времени потребуется автомоби . листу для того , чтобы догнать тепловоз ? Какой путь пройдет автомобиль за это время ?

Answer 1

Автомобилист например в точке х=0, тогда:

х1(t)=90t

x2(t)=0.45+72t - так как по условию автомобилист начинает двигаться из точки которая находится на уровне центра поезда

уравнения движения автомобилиста и поезда

x1=x2 - определим момент встречи:

0.45+72t=90t

18t=0.45

t=0.025 ч время когда автомобиль поравняется с машинистом поезда,

к этому времени он пройдет путь:

S1=v1t=90*0.025=2.25 км