Мистер Фокс загадал число х . Остаток числа х при делении ** 35 равен неполному частному....

Question

Мистер Фокс загадал число х . Остаток числа х при делении на 35 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа х при делении на 38 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Answer 1

X - искомое число

по условию:

X = 38k + k = 39k

с другой стороны

X = 35n + n = 36n

т.е. 39k = 36n

причем k < 38, n < 35

39k = 36n

13k = 12n => k делится на 14

наибольшее n < 35, которое делится на 13 - 26

найдем k = 12 * 26 : 13 = 24 < 38 - подходит

Значит, наибольшее число 39 * 24 = 936

Ответ: 936