Четырёхзначное число заканчивается цифрой 4. Если эту цифру стереть с исходного места и...

Question

Четырёхзначное число заканчивается цифрой 4. Если эту цифру стереть с исходного места и поместить в начало записи числа, то новое число будет на 6 больше учетверённого первоначального числа. Каким могло быть первоначально число?

Answer 1

Пусть х - первоначальное число.
В результате описанных действий получим число, равное (х - 4) / 10 + 4000
(стереть четверку в конце - это как раз вычесть 4 и поделить на 10, а вот приписать её вперёд - это как раз прибавить 4000).
Оно так же равно 4x + 6 (на 6 больше учетверенного начального числа)
Решим уравнение:

Проверим. Перенесем четвёрку вперёд и получим 4102.
1024 × 4 + 6 = 4096 + 6 = 4102

Всё сошлось. Искомое число 1024.

Comments

Можно спросить как в итоге получилось (х - 4) / 10 ?

---

Смотри: было х = 1024. Если убираем 4 в конце, остается 102. То есть число в 10 раз меньшее, чем изначально. (4 разрядное превратилось в трехразрядное). Но 1024 без остатка на 10 не делится, а делится 1020, следовательно мы и получили (1024-4)/10 = 102. Ок?

---

А когда мы к любому трехзначному числу спереди приписываем 4, это то же самое, что прибавить к нему 4000. 102 + 4000 = 4102

---

Спасибо большое

---

Пожалуйста