X/y-y/x=5/6, (*) D(y):x≠0, E(y):y≠0
x^2-y^2=5;
(*) Введем замену: x/y=t
t-1/t=5/6 |*6t
6t^2-5t-6=0
D=25+144=169
t=(5-13)/12,
t=(5+13)/12;
t=-2/3,
t=3/2;
Вернёмся к замене:
x/y=-2/3,
x/y=3/2;
x=-2/3 y,
x=3/2 y;
при x=-2/3 y:
4/9 y^2-y^2=5
-5/9 y^2=5
-9y^2=1
y^2=-1/9 => y и x - пустые мн-ва
при х=3/2 y:
9/4 y^2-y^2=5
5/4 y^2=5
y^2/4=1
y^2=4,
y=-2,
y=2;
при у=-2, х=-3
при у=2, х=3
Ответ: (-3; -2); (3;2)