Сколько имеется трёхзначных чисел в записи которых содержится ровно одна цифра 5

0 голосов
40 просмотров

Сколько имеется трёхзначных чисел в записи которых содержится ровно одна цифра 5


Математика (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на первом месте. Их будет 9*9=81, т.к. на втором и третьем месте может стоять любая из оставшихся 9 цифр. Теперь найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на втором месте, их будет 8*9=72, т.к. на первом месте может стоять любая из 8 цифр, кроме 0 и 5, а на третьем любая, кроме 5. Аналогично, существует 8*9=72 числа у которых цифра 5 стоит только на третьем месте, т.к. на первом месте может стоять любая цифра, кроме 0 и 5, а на втором любая цифра кроме 5. Значит, всего существует 81+72+72=225 искомых трехзначных чисел.

Ответ: 225

(34 баллов)