** карусели расположены по кругу. Когда пришёл Рома покататься ** карусели, ** некоторых...

Question

На карусели расположены по кругу. Когда пришёл Рома покататься на карусели, на некоторых сиденьях уже сидели девочки. Оказалось, что он не может сесть так, чтобы на соседнем сиденье не было девочек. Какое минимальное число девочек могло быть?

Comments

30

---

да

Answer 1

Так как в комментариях к задаче есть пояснение, что на карусели 30 мест, то решаю задачу для n = 10.

Пусть на карусели было 3n мест, докажем, что на карусели хотя бы n девочек:

Оценка:

Разобьём карусель на n "групп" по 3 подряд стоящих сидения. Если в какой либо "группе" сидений на сиденьях не сидит ни одна девочка, то Рома может сесть на среднее сидение, так как тогда с ним рядом точно не будет сидеть девочка. Значит, девочек не меньше n.

Пример:

Разобьём карусель на n "групп" по 3 подряд стоящих сидения. Пусть в каждой "группе" на среднем сидении сидит девочка. Тогда девочек n, а Рома не сможет сесть, не сев рядом с девочкой, так как он садится в одну из "групп", а тогда он садится на соседнее с девочкой место.

30 : 3 = 10

Ответ: 10 девочек.