Решите систему уравнений 1) x-y=4. { x^2-y^2=40 2) x-y=7 { x^2-y^2=-12 3) x+y=4 { X^2-y=2

Question

Решите систему уравнений 1) x-y=4. { x^2-y^2=40 2) x-y=7 { x^2-y^2=-12 3) x+y=4 { X^2-y=2

Answer 1

1)х=4+у,

(х-у)(х+у)=40  (это система уравнений, подставляем во 2 уравнение 1 уравнение)

(4+у-у)(4+у+у)=40

4*(4+2у)=40

4+2у=10

2у=10-4

у=6:2

у=3

х=4+у=4+3=7

2)

у=х-7

(х-у)(х+у)=-12 (система)

(х-х+7)*(х+х-7)=-12

7(2х-7)=-12

14х=-12+49

14х=37

х=37:14

х=2 9\14

у=х-7=2 9\14-7=-4 5\14

3)

у=4-х

х²-(4-х)=2

х²-4+х=2

х²+х-6=0

д=1-4*1*(-6)=25

х1=-1-5\2=-3

х2=-1+5\2=2

у1=4-(-3)=7

у2=4-2=2

ответ:(-3:7) и (2;2)