1). 5 + 9 = 14 – сумма известных цифр числа 5*9*;
14 + 1 = 15 – ближайшее число, кратное 3;
5*9* = 5091 – число, кратное 3, так как чтобы число нацело делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр нацело делилось на 3, то есть 5 + 0 + 9 + 1 = 15 – кратно 3. Это число является наименьшим, потому что цифру 1 мы ставим в конец числа, заменив первую звёздочку нулём. Заменять первую звёздочку нулём нельзя только в том случае, если она стоит на месте старшего разряда, тогда берём цифру 1.
Аналогично подбираем пропущенные цифры для заданных чисел, подставляя их вместо звездочек: 30*4* = 30042; *71* = 1710; 2**71 = 20271, **41 = 1041, *4*21 = 14121, 6*7* = 6072, 6*23* = 60231.
2). 2 + 7 + 6 = 15 – сумма известных цифр числа 2*76*;
15 + 3 + 9 = 27 – максимально возможная сумма цифр числа, кратная 9;
2*76* = 29763 – число, кратное 9, так как чтобы число нацело делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр нацело делилось на 9, то есть 2 + 9 + 7 + 6 + 3 = 27 – кратно 9. Это число является наибольшим возможным, для этого в нём заменяем первую звёздочку цифрой 9.
Аналогично подбираем пропущенные цифры для заданных чисел, подставляя их вместо звездочек: 38*6* = 38961, *47*3 = 94743, 73*8* = 73989, 30*1* = 30915, 2*3*0 = 29340.