Интеграл от 1 до 2 (dx/(2x+1)^2)

Question

Интеграл от 1 до 2 (dx/(2x+1)^2)

Answer 1

1) Находим первообразную: F(x)=∫dx/(2*x+1)²=1/2*∫d(2*x+1)/(2*x+1)²=-1/[2*(2*x+1)]+C.

2) Искомый интеграл I=F(2)-F(1)=-1/(2*5)+1/(2*3)=-1/10+1/6=1/15. Ответ: 1/15.