Треугольник ABE-равнобедренный с основание BE, равным 18, и боковой стороной,равной...

Question

Треугольник ABE-равнобедренный с основание BE, равным 18, и боковой стороной,равной 14.Найдите периметр треугольника ENP, где NP-средняя линия параллельная стороне AB.

Answer 1

Найдем NP.Т.к. NP-средняя линия треугольника ABE,то NP=BE/2=18/2=9.(т.к. средняя линия равна половине основания).AE=14(по условию),т.к. NР-средняя линия,то AP=PE=7.

Теперь найдем NE(по теореме Пифагора,т.к. угол NPE-прямой).

NE^2=NP^2+PE^2

NE^2=9^2+7^2

NE^2=9+7=16

NE=4.

P треугольника ENP=4+9+7=20.