Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями у=4-х^2, у=0

Дана функция у=4-х^2.

Находим точки пересечения с осью Ох (у = 0)

4-х^2 = 0

х^2 = 4

х = +-2.

$S=\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx = 4x-\frac{x^3}{3}|^2_{-2}=4*2-\frac{8}{3} -(4*(-2)-\frac{-8}{3})=\frac{32}{3} .$