Помогите кто нибудь пожалуйста

0 голосов
37 просмотров

Помогите кто нибудь пожалуйста


image

Математика (23 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1.\;\;5^{6-3x}=125\\5^{6-3x}=5^3\\6-3x=3\\3x=3\\x=3\\
2.\;\;2^{x^2-x-11}=\frac1{32}\\2^{x^2-x-11}=2^{-5}\\x^2-x-11=-5\\x^2-x-6=0\\x_1=-2,\;x_2=3\\
3.\;\;3^{x+2}-3^{x}=216\\3^x\cdot3^2-3^x=216\\3^x(3^2-1)=216\\8\cdot3^x=216\\3^x=27\\3^x=3^3\\x=3\\
4.\;\;49^x-8\cdot7^x+7=0\\(7^2)^x=8\cdot7^x+7=0\\2^{2x}-8\cdot7^x+7=0\\7^x=t,\;\;7^{2x}=t^2\\t^2-8t+7=0\\t_1=7,\;t_2=1\\7^x=7\Rightarrow x=1\\7^x=1\Rightarrow7^x=7^0\Rightarrow x=0
(317k баллов)