Помогите с геометрией! Нужно доказать что ABCD-параллелограмм

0 голосов
27 просмотров

Помогите с геометрией! Нужно доказать что ABCD-параллелограмм


image

Геометрия (20 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD пересекаются в точке От делятся этой точкой пополам. Треугольники AOB и COD равны по первому признаку равенства треугольников ( АО=ОС, ВО=OD по условию, угол АОВ= углу СОD как вертикальные углы) АВ=CD и угол 3= углу 4. Из равенства углов 3 и 4 следует, что АВ || CD. Итак, в четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны и параллельны, значит, по признаку 1° четырехугольник АВСD-параллелограмм

(124 баллов)