task/29726920 Пусть MM₁ = x см
DD₁ = (BB₁ +CC₁ ) /2 =(8+6) /2 =7 (см) . DD₁ средняя линия трапеции BB₁С₁С.
Проведем AK | | A₁D₁ ;
* * K и K₁ точки пересечения AK и DD₁ ; AK и MM₁ соответственно * *
ΔADK ~ ΔAMK₁ ⇒DK/MK₁ =AD/AM, но AD/AM= AD₁/ AM₁ =3/2 св медиан
(DD₁ -AA₁) / (MM₁ -AA₁ )= 3/2 ; (7-3) / (x-3) = 3/2 ⇔8 =3(x-3) ⇒ x = 17/3 (см)
ответ : MM₁ = 17 /3 см .