Пусть I = {0,1}− множество, состоящее из 0 и 1. Укажите все элементы множеств I2 и I3....

Question

Пусть I = {0,1}− множество, состоящее из 0 и 1. Укажите все элементы множеств I2 и I3. Сколько элементов содержит множество In?

---

Answer 1

прямое произведение АхВ={(a,b)|aA, bB}

I^2 - прямое произведение множества I на его же самого

то есть все возможные упорядоченные пары

I^2={(0,0);(0,1);(1,0);(1,1)}

то же самое, только здесь будут упорядоченные тройки

I^3={(0,0,0);(0,0,1);(0,1,0);(0,1,1);(1,0,0);(1,0,1);(1,1,0);(1,1,1)}

I^n содержит 2^n элементов (2 было в  I, n-степень прямого произведения)