периметр треугольника - сумма длин всех его сторон
59 : 3 > 19 => сумма любых двух сторон должна быть больше 19, чтобы выполнялось неравенство треугольника
59 : 2 < 30 => самое большое число меньше 30, чтобы выполнялось неравенство треугольника
с другой стороны сама большая сторона больше 19 и меньше 30
будем подбирать по большей стороне
простые числа больше 19 и меньше 30: 23, 29
1) c = 23
a + b = 59 - 23 = 36
сумма двух простых чисел равна 36, причем каждая из них меньше либо равна 23
а) 19 + 17 = 36 - подходит
б) 13 + 23 = 36 - подходит
больше вариантов нет
2) c = 29
a + b = 30,
a = 19, b = 11
a = 17, b = 13
больше вариантов нет
Итого 4 варианта: (13,17, 29), (11, 19, 29). (13, 23, 23), (17, 19, 23)