Найти промежутки монотонности функции f(x) =x^4-8x^2+3

Question

Найти промежутки монотонности функции f(x) =x^4-8x^2+3

Answer 1

найдем точки экстремумов

f'(x) = 4x³-16x = 0

x(x²-4) = 0

экстремумы - точки 0, -2 и +2, соответственно промежутки монотонности будут между этими точками

возрастание [2;∞)  и [-2;0]

убывание (-∞;-2] и [0;2]